CSS 中的三角函数

在 CSS 中计算正弦、余弦、正切等。

Bramus

三角函数

在 CSS 中，您可以编写数学表达式。基础是用于执行计算的 calc() 函数，但您可能还听说过 min()、max() 和 clamp()。

与这些函数相联接的是三角函数 sin()、cos()、tan()、asin()、acos()、atan() 和 atan2()。这些函数在 CSS 值和单位模块级别 4 中定义，可在所有浏览器中使用。

sin()、cos()和tan()

三种核心三角函数如下：

• cos()：返回某个角度的余弦，该值介于 -1 和 1 之间。
• sin()：返回某个角度的正弦，该值介于 -1 和 1 之间。
• tan()：返回某个角度的正切值，该值介于 −∞ 和 +∞ 之间。

与 JavaScript 函数不同，这些函数接受角度和弧度作为参数。

在下面的演示中，这些函数用于绘制构成围绕 --angle 集的三角形的线条：

• “斜边”（黄色线条）是从圆心到圆点位置的线条。其长度等于圆形的 --radius。
• “相邻”（红线）是从圆心沿 X 轴延伸的线。其长度等于 --radius 乘以 --angle 的余弦。
• “对立”（蓝线）是从圆点中心沿 Y 轴绘制的线条。其长度等于 --radius 乘以 --angle 的正弦。
• --angle 的 tan() 函数用于绘制从圆点向 X 轴的绿色线条。

asin()、acos()、atan()和atan2()

sin()、cos() 和 tan() 的弧或反对应项分别为 asin()、acos() 和 atan()。这些函数会朝相反方向进行计算：它们将数字值作为参数，并返回相应的角度。

最后是 atan2()，它接受两个实参 A 和 B。该函数会返回正 X 轴与点 (B,A) 之间的角度。

示例

这些函数有各种用例。接下来是一小部分。

沿中心点周围的圆形路径移动内容

在下面的演示中，这些圆点围绕一个中心点旋转。每个点都沿 X 轴和 Y 轴进行平移，而不是围绕自己的中心旋转，然后向外移动。X 轴和 Y 轴上的距离是通过分别考虑 --angle 的 cos() 和 sin() 来确定的。

:root {
  --radius: 20vmin;
}

.dot {
  --angle: 30deg;
  translate: /* Translation on X-axis */
             calc(cos(var(--angle)) * var(--radius))

             /* Translation on Y-axis */
             calc(sin(var(--angle)) * var(--radius) * -1)
  ;
}

为了在中心点周围均匀分布这些圆点，系统会根据每个圆点的 nth-child 编号为其分配额外的偏移量。例如，如果有三个点，则每个点之间的距离为 120deg (= 360deg / 3)。

• 三个子元素中，第一个子元素的偏移量为 0 x 120deg = 0deg。
• 三个子元素中的第二个子元素会偏移 1 x 120deg = 120deg。
• 三个子元素中的第三个子元素会偏移 2 x 120deg = 240deg。

将元素旋转到朝向其原点

atan2() 函数用于计算一个点相对于另一个点的相对角度。该函数接受两个以英文逗号分隔的值作为参数：相对于位于原点 0,0 的另一个点的 y 和 x 位置。

有了计算值，您就可以使用各个转换属性旋转元素，使其彼此相对。

在以下示例中，这些框会旋转，以便朝向鼠标的位置。鼠标位置会通过 JavaScript 同步到自定义属性。

div.box {
  --my-x: 200;
  --my-y: 300;

  /* Position the box inside its parent */
  position: absolute;
  width: 50px;
  aspect-ratio: 1;
  translate: calc((var(--my-x) * 1px)) calc(var(--my-y) * 1px);

  /* Rotate so that the box faces the mouse position */
  /* For this, take the box its own position and size (25 = half the width) into account */
  rotate: atan2(
            calc((var(--mouse-x) - var(--my-x) - 25) * 1),
            calc((var(--mouse-y) - var(--my-y) - 25) * -1)
          );
}

社区亮点

如 Ana Tudor 制作的动画莫比乌斯圈所示，cos() 和 sin() 不仅可用于平移。在这里，其结果用于操控 hsl() 颜色函数的 s 和 l 组件。